См. также: Динамическая модель вибрации двигателя
Kamenev-Type Oscillation Criteria
for Higher-Order Neutral Delay Dynamic
Equations
Критерий
колеблемости каменевского типа
для
динамических уравнений высшего порядка с нейтральной задержкой
Lynn H. Erbe, Basak
Karpuz, Allan C. Peterson
2011
ABSTRACT
ПРЕДИСЛОВИЕ
In this paper, we are primarily concerned with the oscillation of
solutions to higher-order dynamic equations. We first extend some recent
results which have been obtained for second-order dynamic equations to
even-order neutral delay dynamic equations. Our technique depends on making use
of the Riccati substitution and the use of properties of the generalized Taylor
monomials on time scales. We also extend our results to odd-order neutral delay
dynamic equations. Some examples for differential equations, difference
equations, and q-difference equations
(which have important applications in quantum theory) are given to illustrate
the results obtained.
Данная статья в
основном посвящена колеблемости решений динамических уравнений высшего порядка.
Для начала мы обобщаем некоторые недавние результаты для динамических уравнений
второго порядка на случай динамических уравнений четного порядка с нейтральной
задержкой. Наша методика основана на использовании подстановки Риккати и
свойств обобщенных тейлоровских одночленов на шкале времени. Мы также обобщаем
наши результаты для динамических уравнений с нейтральной задержкой нечетного
порядка. Для демонстрации полученных результатов разобраны некоторые примеры с
дифференциальными уравнениями, уравнениями в конечных разностях и q-разностных
уравнениях, имеющих важные приложения в квантовой теории.